二进制和十进制之间的互相转换

Question

如题所述

Answer 1

二进制和十进制之间的互相转换如下：

十进制转换为二进制

十进制转二进制分为整数转二进制，和小数转二进制

整数转二进制

采用"除2取余，逆序排列"法：

1.首先用2整除一个十进制整数，得到一个商和余数2.然后再用2去除得到的商，又会得到一个商和余数3.重复操作，一直到商为小于1时为止4.然后将得到的所有余数全部排列起来，再将它反过来（逆序排列），切记一定要反过来！

小数转二进制

采用"乘2取整，顺序排列"法：

1.用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出2.再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出3.重复操作，直到积中的小数部分为零，此时0或1为二进制的最后一位，或者达到所要求的精度为止

例如将0.125转换为二进制：

如果小数的整数部分有大于0的整数时，将整数部分和小数部分先单独转为二进制，再合在一起就可以了。

二进制转换为十进制

二进制转为十进制要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方，小数点后则是从左往右。

如果首位是0就表示正整数，如果首位是1则表示负整数，正整数可以直接换算，负整数则需要先取反再换算。

因为计算机内部表示数的字节单位是定长的。如8位、16位、32位。所以位数不够时，高位补零。

如要想二进制00101010转为十进制，因为以0开头，所以这是正整数，计算如下所示：

（0*2的零次方）+（1*2的一次方）+（0*2的二次方）+（1*2的三次方）+（0*2的四次方）+（1*2的五次方）+（0*2的六次方）+（0*2的7次方）=0+2+0+8+0+32+0+0=42

如果11101011想转为*负的十进制，因为最高位是1，所以先减一取反00010101，然后计算出00010101对应的十进制为21，所以11101011最终对应的十进制为-21。