鸡兔同笼列方程如下：
假设鸡的数量为x，兔的数量为y。根据题目，我们可以建立以下方程：鸡和兔的总数量是x+y。鸡和兔的总腿数是2x+4y（因为鸡有两条腿，兔有四条腿）。
用数学方程，我们可以表示为：x+y=总数量，2x+4y=总腿数。接下来，我们需要解这个方程组，找出x和y的值。通常，解这类方程组的方法是使用代数消元法或者代入法。例如，假设总数量为35，总腿数为94，那么我们可以建立以下方程组：x+y=35，2x+4y=94。
使用代数消元法，我们可以先消去一个未知数，比如y。将第一个方程变形为x=35-y，然后将这个表达式代入第二个方程中，得到：2（35-y）+4y=94，70-2y+4y=94，2y=24，y=12。
现在我们知道了兔子的数量y是12，可以将这个值代回原来的方程组中，求出鸡的数量x：x=35-12=23，所以，笼子里有23只鸡和12只兔。
列方程的好处：
1、直观明了：列方程能够清晰地表达数学模型和问题中的数量关系。通过设未知数、建立方程，我们可以将问题中复杂的数量关系简单地表示出来，使问题的本质更加直观明了。这有助于我们更好地理解和分析问题。
2、易于理解：方程是一种通用的数学语言，它能够被广泛的人群理解和接受。无论是在科学、工程、金融等领域，还是在日常生活中，方程都被广泛应用于解决各种问题。因此，掌握列方程的方法可以帮助我们更好地与他人沟通交流。
3、提高解题效率：列方程可以有效地提高解题效率。在解决实际问题时，我们通常需要分析问题中的条件和未知量之间的关系，然后通过计算得出答案。使用方程方法，我们可以将这种关系用数学模型表示出来，从而避免冗长的计算过程，提高了解题效率。
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