统计学题目，求方法和答案

Question

1.若东方设计学院平均12个学生中有7个会是近视的学生,请问今以随机抽94人, 问其中
A.恰有20人是近视学生的机率是多少？
B.至少有40位是近视学生的机率？

2.若经过去的统计结果中山高速公路南区系统平均每天有6件车祸事件，平均有4人受伤就医, 求 A. 100年1月4日此路段没有车祸发生的机率？
B. 此日至少有6位车祸受伤就医的机率？

Answer 1

1、这道题需要使用二项分布来解决，使用Excel软件来计算比较方便。由于12个学生中有7个会是近视，因此，在这个二项分布中，事件的概率等于7/12。

A、P（k=20）=BINOMDIST(20,94,7/12,FALSE)=2.05781E-13
FALSE表示不计算累积概率，E-13代表10的负13次方，因此结果是一个很小的值，也就是这种情况（94个学生中恰好有20人是近视的概率）几乎不可能发生。你将我的公式复制、粘贴至Excel的公式编辑栏中就可以直接得到计算结果。
或者：
P（k=20）=P（k≤20）- P（k≤19）= BINOMDIST(20,94,7/20,TRUE)-BINOMDIST(19,94,7/20,TRUE)=0.001471126
TRUE表示要求计算累积概率。这两个方法计算结果的差异主要是由于软件对累积概率中间计算过程小数点的取舍（也就是截断误差）造成的，因此前一个方法的计算结果最准确。列出第二方法的目的是让你在没有Excel软件的情况下，通过这个思路利用统计学教科书附表里的二项分布累积概率函数来求得结果。

B、P（k≥40）=1- P（k≤39）= 1-BINOMDIST(39,94,7/12,TRUE)=0.99926575
TRUE表示要求计算累积概率。因此，也就是这种情况（94个学生中至少有40人是近视的概率）几乎可以说一个必然事件。

如果你没有Excel软件，你也可以根据我以上公式的思路，使用统计学教科书附表里的二项分布累积概率函数来求的结果，以下同。

2、这道题需要使用泊松分布来解决（使用Excel软件来计算比较方便）。

A、由于平均每天有6件车祸，因此λ=6
P（k=0）= POISSON(0,6,FALSE)=0.002478752

B、由于平均每天有4人受伤就医，因此λ=4
P（k≥6）=1- P（k≤5）= 1-POISSON(5,4,TRUE)=0.214869613

Answer 2

1.若东方设计学院平均12个学生中有7个会是近视的学生,【平均近视率7/12】请问今以随机抽94人, 问其中 A.恰有20人是近视学生的机率是多少？用C，下94上20.7/12的二十次方5/12的七十四次方 B.至少有40位是近视学生的机率？一减去三十九个近视的概率 用C，类型同A，自己做吧2.若经过去的统计结果中山高速公路南区系统平均每天有6件车祸事件，平均有4人受伤就医, 求 A. 100【？】年1月4日此路段没有车祸发生的机率？ B. 此日至少有6位车祸受伤就医的机率？一减五位的概率