配湘教版的数学寒假作业中有一套几何题，第（2）问，百思不得其解，有哪位数学高手能解出来，请赐教。

Question

如题所述

Answer 1

题目已经知道是一副三角板了
就是说这两个直角三角形，一个是等腰直角三角形，另一个是三十度和六十度角的直角三角形
DF＝8
BC＝8根号3
AD＝4根号6追问

bc=8根号3，如何导出ad=4根号6？

追答

在三角形EDF中有DF＝1/2EF
等腰直角三角形中
斜边＝根号2　直角边！

追问

是啊，那就不是AD=4根号6，而是直角边AC=4根号6，现在题目问得是AD=?

追答

现在斜边是BC　8根号3　再除根号2　就是ad了

追问

题目问得是图（2）中的上面那个边AD=?,而不是图（1）中的那个直角边AD=?.

追答

哦，没注意审题

延CA到点M使MB垂直BC，DA延长线交BM于N

BN＝1/2BC＝1/2BD＝4根号3

角BDN＝30，

DN＝根号3BN＝12 

AN＝BN

AD＝12-4根号3