如图，在平行四边形ABCD中！AE等于三分之二AB，BF等于四分之三BC，AF与CE相交与O点。已

Question

知BC长16厘米，BC边上的高是9厘米，那么四边形AOCD的面积是多少？

Answer 1

解：过点F作FG//AB交CE于点G。
则有：FO/AO=FG/AE，，FG/EB=FC/BC
因为 AE=2AB/3，BF=3BC/4，
所以 AE=2EB， ，FC/BC=1/4
所以 FO/AO=FG/2EB，，FG/EB=1/4
所以 FO/AO=1/8，AO/AF=8/9，
因为 三角形AOC的面积/三角形AFC的面积=AO/AF=8/9，
三角形AFC的面积/三角形ABC的面积=FC/BC=1/4，
（同高的两个三角形的面积比等于底的比）
所以 三角形AOC的面积/三角形ABC的面积=2/9，
因为 BC=16厘米，BC上的高速公路9厘米 ，
所以 三角形ABC的面积=16乘9除以2=72平方厘米，
所以 三角形AOC的面积=16平方厘米，
因为 ABCD是平行四边形，
所以 三角形ADC的面积=三角形ABC的面积=72平方厘米，
所以 四边形AOCD的面积=三角形ADC的面积+三角形AOC的面积
=72平方厘米+16平方厘米
=88平方厘米。