求函数y=a的x次幂（a>0,a不等于1）的n阶导数

如题所述

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第1个回答 2011-01-25

y^(n)=x(x-1)(x-2)……(x-n+1)a^(x-n)

第2个回答 2011-01-25

y'=a^xlna
y''=a^x(lna)^2
…………
y'(n)=a^x(lna)^n

第3个回答 2011-01-25

y^(n)=(lna)^n×a^x

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ax的n次方的导数答：1. 对于函数y = a^x，其n阶导数表示为y^(n)。2. y = a^x * ln(a) 是y = a^x对a的自然对数求导的结果。3. y = a^x * (ln(a))^2 是y = a^x * ln(a)对a的自然对数求导的结果。4. 因此，y^(n) = a^x * (ln(a))^n。

求n阶导数怎么来答：1、一是对抽象函数高阶导数计算，随着求导次数的增加，中间变量的出现次数会增多，需注意识别和区分各阶求导过程中的中间变量。2、二是逐阶求导对求导次数不高时是可行的，当求导次数较高或求任意阶导数时，逐阶求导实际是行不通的，此时需研究专门的方法。任意阶导数的计算：对任意n阶导数的计算，由...

求幂函数y=x^a(a∈R)的n阶求导公式答：y=x^a,1阶求导公式是 ax^(a-1)2阶求导公式是 a（a-1）x^(a-2),3阶求导公式是 a（a-1)(a-2)x^(a-3),所以n阶求导公式就是 a（a-1)(a-2)...(a-n)x^(a-n)=a!x^(a-n) , a!就是a的阶乘=a（a-1)(a-2)...(a-n)。

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