1、失业保险必须缴费满1年以上，非本人意愿中断就业的，才可以享受失业金待遇。符合享受失业保险金的人员，在解除劳动合同60日之内，到南通社保机构进行失业登记，办理申领手续。
2、失业金按月发放，具体办理手续，直接咨询南通社保中心，以确认。
3、不管是否是私人公司，按规定都是应该缴纳社保的，这是国家强制的，否则就是违规行为，可以向当地劳动部门投诉的。
4、停缴的话，就少了缴费时间，以后养老金待遇也少一些，停缴期间不享受医保待遇。你公司已办理停缴了。如果想自己缴纳社保的话，肯定是要在户口地办理缴纳手续的，持本人身份证、户口簿等资料到盐城当地社保中心办理缴纳手续。至于转社保，现在转或以后转都是可以的，随你自己。