自动控制原理 一阶系统为什么对阶跃响应输入的稳态误差为零,对单位斜坡输入的为t

Question

如题所述

Answer 1

具体回答如图：

举个例子，电机是一个一阶系统，如果让电机开始转动，达到某一位置，之后就保持这个位置不动，即输入信号是个阶跃信号时，那么输入给电机的电压应该为零才能保持不动。

如果想让电机恒速运动，此时输入信号为斜坡信号（输入信号代表着电机旋转的角度），而此时电机输入电压正好是恒值，可以维持电机恒速运动，所以稳态误差（电机的输入电压）为一个常数。

扩展资料：

单位阶跃函数用ε（t）表示，其定义式如下：

t<0时，ε（t）=0；

t>0时，ε（t）=1；

该定义式表明，在该函数t<0时，其值为0,；t>0时，其值为1；当t=0时，发生跳变，其值未定，而当t由负值或正值趋近于0时，其值则是确定的，即ε（t=0-）=0，ε（t=0+）=1。

系统在单位阶跃信号u(t)的激励下产生的零状态响应。在电子工程和控制理论中，阶跃响应是在非常短的时间之内，一般系统的输出在输入量从0跳变为1时的体现。

从实际的角度来看，了解系统如何响应是非常重要的，因为与长期稳定状态大的与快的偏差可能对组件本身和取决于该组件的整个系统的其他部分产生具有剧烈的影响。

此外，整个系统不能响应，直到组件的输出稳定到其最终状态的某个附近，从而延迟了整个系统响应。因此，了解系统的阶跃响应给出关于这种系统的稳定性以及当从另一个系统启动时达到一个静止状态的能力的信息。

参考资料来源：百度百科--阶跃响应

参考资料来源：百度百科--一阶系统

Answer 2

图片里：

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