乘积最大和最小的问题怎样解决?

如题所述

最大积:用最大的数作为三位数的百位,第二大的数作为两位数的十位,第三大的数作为两位数的个位,第四大的数作为三位数的十位,最小的数作为三位数的个位。

最小积:用除0外最小的数作为三位数的百位,第二小的数作为两位数的十位,剩余三个数(可包括0)中最大的数作为三位数的个位,中间的数作为两位数的个位,最小的数作为三位数的十位。

扩展资料

乘积最大和最小的规律:

将若干个数字组成几个多位数相乘,使得它们的乘积最大或最小,是有一定的规律可循的,下面一用四个数字组成两个两位数的问题为例;

仔细进行分析:用1、2、4、6四个数字组成两个两位数,要使组成的两个两位数的乘积最大,组成的这两个数的十位上的数字应该是6和4。因此,组成的两个两位数就有两种可能:(1)62×41;(2)61×42。经过计算发现:61×42>62×41。

观察上面的两个竖式:这两个算式的十位上的两个数字相乘的积是相同的,个位上的两个数字相乘的积也是相同的(红色的数字),都是6×4=24个百和 1×2=2个一;

但是十位上的数字分别与个位上的数字相乘的积却是不同的(蓝色的数字),左边一个竖式是6个十和8个十的和,右边一个竖式是12个十和4 个十的和,这样在十位上是第二个算式的和比较大,这样,最终就是第二个算式的积大。

经过观察、比较,可以得出,要使组成的两个数乘积最大,这两个数必须符合下面两点,大数尽可能排在高位,两个两位数的差尽可能小。

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