-4是自然数吗

如题所述

-4不是自然数。

拓展知识

自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0,1,2,3,4……所表示的数。自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体。自然数有有序性,无限性。分为偶数和奇数,合数和质数等。

但相减和相除的结果未必都是自然数,所以减法和除法运算在自然数集中并不总是成立的。用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数,自然数一个接一个,组成一个无穷集体。

自然数集有加法和乘法运算,两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数,也可以作减法或除法,但相减和相除的结果未必都是自然数,所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。

自然数是人们认识的所有数中最基本的一类,为了使数的系统有严密的逻辑基础,19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论:自然数的序数理论和基数理论,使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。

性质

1、对自然数可以定义加法和乘法。自然数的减法和除法可以由类似加法和乘法的逆的方式定义。

2、有序性。自然数的有序性是指,自然数可以从0开始,不重复也不遗漏地排成一个数列:0,1,2,3,…这个数列叫自然数列。一个集合的元素如果能与自然数列或者自然数列的一部分建立一一对应,这个集合是可数的,否则就说它是不可数的。

3、无限性。自然数集是一个无穷集合,自然数列可以无止境地写下去。对于无限集合来说元素个数的概念已经不适用,用数个数的方法比较集合元素的多少只适用于有限集合。为了比较两个无限集合的元素的多少,集合论的创立者德国数学家康托尔引入了一一对应的方法。

4、传递性:设n1,n2,n3都是自然数,若n1>n2,n2>n3,那么n1>n3。

5、三岐性:对于任意两个自然数n1,n2,有且只有下列三种关系之一:n1>n2,n1=n2或n1<n2

6、最小数原理:自然数集合的任一非空子集中必有最小的数。具备性质3、4的数集称为线性序集。容易看出,有理数集、实数集都是线性序集。

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