根据IEEE 754标准,单精度浮点数的二进制表示形式为:
31
30 ~ 23
22 ~ 0
符 指数 尾数
其中,符位表示数的正负,指数位表示数的阶码,尾数位表示数的有效数字。具体的规则如下:
符位:0表示正数,1表示负数。
指数位:将真实的阶码加上一个偏移量(127),得到一个无符号整数,然后将这个整数表示为8位二进制数。例如,一个阶码为2的浮点数,在指数位应该表示为2+127=129,即10000001。
尾数位:将实际的尾数转化为二进制数,然后在小数点后面添加0,直到尾数为23位(单精度)或52位(双精度)。例如,一个尾数为2.5的单精度浮点数,其二进制表示为10.1,将小数点右移2位,得到1.01,然后将其表示为23位二进制数,即01000000001000000000000000000000。
根据上述规则,将-2.5转化为二进制表示形式:
符号位:1 (因为是负数)
整数部分:2的绝对值为10,转化为二进制为010
小数部分:0.5的二进制为0.1,因此-0.5的二进制为1.1
因此,-2.5的二进制表示为:11000000001010000000000000000000
按照IEEE 754标准解析该二进制数:
符号位:1,表示负数
指数位:10000001,转化为十进制为129-127=2,即阶码为2
尾数位:01010000000000000000000,转化为十进制为352256,因此尾数为352256*2^(-23)
因此,-2.5的单精度浮点表示形式为:
1 10000001 01010000000000000000000
其中,第一个1表示符号位为负,10000001表示阶码为2,01010000000000000000000表示尾数为352256*2^(-23)。