为什么当子组容量为1时，选用的控制限系数还是用的n=2的啊？

Question

看网课老师做的表格，单值图子组容量为1，但求出来的控制限系数用的还是子组容量为2的系数进行的计算，这是为什么啊

Answer 1

在控制图中，当子组容量为1时，我们使用的是平均移动范围图（XmR图），其中控制限的计算是基于样本标准差和样本均值的移动范围来确定的。而这里的控制限系数与样本容量无关，而是基于样本数量的控制限系数n。
在平均移动范围图中，控制限的计算中使用的n值是3。这是因为控制限的计算是基于移动范围的平均值与样本均值之间的差异来确定的。使用3作为n值的控制限系数是根据一个假设，即样本移动范围的分布是对称的，这使得在一个正态分布的情况下，95.44%的子组范围将落在控制限内。
因此，即使子组容量为1，我们仍然使用n=3的控制限系数来计算控制限。这样做的目的是确保控制限能够有效地检测到过程中的任何变化，并及时发出警报。追问

我可不可以这样理解，当我极差是连续两个数来算，就是用n=2的系数，当我极差是连续三个数来算，就是用n=3的系数呢

追答

子组容量为1时，选用的控制限系数还是用的n=2的原因可能有以下几点：

子组容量为1时，可以使用单值（I）和移动范围（MR）图（I-MR Chart），这种控制图适用于每个样品之间有很长的时间间隔、抽样或测试是破坏性的和/或昂贵的、样本性质是连续的和同质的等情况。

子组容量为1时，如果要使用均值极差图（Xbar-R Chart），则需要自己估算出标准差σ，并在“参数”选项卡指定中心线和控制限。

子组容量为1时，如果要使用p、np、u或c控制图，则需要使用n=2作为子组大小来计算控制限。

Answer 2

一般来说，当子组容量为1时，控制限系数用n=2的原因是，n=2可以有效地控制低频残差，因为低频残差可能是大多数噪声的贡献者。n=2的子组容量值可以适当抑制低频残差，而不会对信号有太大的影响。
此外，当子组容量为1时，还有一个特别重要的原因就是，使用字典卷积作为特征提取方法时，子组容量也必须为1。这是因为字典卷积是一种属于“卷积”的特征提取方法，其中输入子组的宽度必须与字典核的宽度相同。本回答被提问者采纳