用小棒摆正六边形,摆n个正六边形需要多少根小棒?用801根小棒可以摆几个正六边形?

如题所述

分析:摆1个六边形需要6根小棒,可以写作:5×1+1;摆2个需要11根小棒,可以写作:5×2+1;摆3个需要16根小棒,可以写成:5×3+1;?由此可以推理得出一般规律解答问题。根据题干分析可得:

摆n个六边形需要:5n+1根小棒。
当n=5时,需要小棒5×5+1=26(根)。
当5n+1=801时,可以摆成的六边形有:n=(801-1)÷5=160(个)。
答:摆成n个六边形需要5n+1根小棒,照这样801根小棒可以摆成160个六边形。
故答案为:5n+1;160。

正六边形就是在平面几何学中,具有六条相等的边和六个相等内角的多边形。各内角相等,六边相等。由外角和等于360度,推出一个内角为180-(360/6)=120度,所以内角为120度。

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