如图概率b选项，老师解释说是因为如果A，B独立，那么A杠，B杠也独立，她是不是说错了？和定义不符啊

Question

如图概率b选项，老师解释说是因为如果A，B独立，那么A杠，B杠也独立，她是不是说错了？和定义不符啊例四b

Answer 1

题目指的a，b不相容，一定不是独立事件。但也不一定是互斥事件。
举个例子:丢骰子。
在一次丢骰子中。
a:是1
b:是2
那么a，b就是不相容事件。
不可能再一次骰子中既出现1又出现2。
a,b也不是互斥，两者概率和不为1。
也不是独立事件。
a拔:2，3，4，5，6
b拔:1，3，4，5，6
有相同，既互容事件，因此，b是对的追答

另外，专业术语中，那不叫a杠，叫a拔。否则人会笑你的

追问

嗯，那这个题证b错误，只能用举反例吗？没有有理论一点的证明

追答

当ab互斥时，a拔就是b，b拔就是a，a与b不容，此时a拔与b拔不容。
当a与b不互斥时，额，既存在c事件，a+b+c概率和为1。且a，b，c互不容。那么，a拔就是b+c，b拔就是a+c，此时有相同的c，互容。
因此结论:
a和b互斥时，a拔和b拔不容。
a和b不互斥时，a拔和b拔互容。

所以题目如果再给个条件，比如a和b不互斥。那么b就是答案

追问

谢谢～

Answer 2

没错啊，题中B选项中A杠，B杠相容是错的，应该是相斥追答

独立就是相斥

追问

不是相斥，那不就是A选项吗。

我们老师是按独立说的

可是这和独立根本就不沾边啊

追答

定义:设A,B是两事件,如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B独立.

注:1.P(A∩B)就是P(AB)

2.若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立与A,B互不相容不能同时成立,即独立必相容,互斥必联系.