申请医疗事故鉴定需要的程序是：
1.申请：发生医疗事故争议，当事人申请卫生行政部门处理应当提出书面申请。
2.受理：卫生行政部门应当自收到医疗事故争议处理申请之日起10日内进行审查，作出是否受理的决定。
3.移送：需要进行医疗事故技术鉴定的，应当自作出受理决定之日起5日内将有关材料交由负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定并书面通知申请人。
4.提交相关鉴定材料。
5.参加医疗事故技术鉴定会。
6.形成鉴定意见并且送达鉴定意见书。
【法律依据】
根据《医疗事故处理条例》第三条，处理医疗事故，应当遵循公开、公平、公正、及时、便民的原则，坚持实事求是的科学态度，做到事实清楚、定性准确、责任明确、处理恰当。