线性代数的实际应用如下：
1.在运筹学中的应用
运筹学的一个重要议题是线性规划，许多重要的管理决策是在线性规划模型的基础上做出的。
而线性规划则要用到大量的线性代数的知识进行处理。如果你掌握了线性代数及线性规划的相关知识，那么你就可以将实际生活中的大量问题抽象为线性规划问题，从而得到最优解。
比如，航空运输业就使用线性规划来调度航班，监视飞行及机场的维护运作等；又如，你作为一个大商场的老板，线性规划可以帮助你合理的安排各种商品的进货，以达到最大利润。
即使你是一家小商店的老板，你也可以运用线性代数知识来合理的安排各种商品的进货，以达到最大利润；或者你仅仅是一个大家庭中的一员，你同样可以用规划的办法来使你们的家庭预算达到最小。
2.在电子、软件工程中的应用
由于线性代数是研究线性网络的主要工具，因此，电路分析、线性信号系统分析、数字滤波器分析设计等需要线代。
在进行IC集成电路设计时，对付数百万个集体管的仿真软件也需要依赖线性方程组的方法。
对于光电及射频工程，电磁场、光波导分析都是向量场的分析，比如光调制器分析研制需要张量矩阵，手机信号处理等等也离不开矩阵运算。
此外，3D游戏的制作也是以图形的矩阵运算为基础的，游戏里的大量图像数据处理更离不开矩阵这个强大的工具，比如电影《阿凡达》中大量的后期电脑制作，如果没有线代的数学工具简直难以想象。
3.在工业生产和经济管理中的应用
在工业生产和经济管理方面应用最广的应该是行列式了，人们可以利用行列式解决部分工程中的现实问题。
例如：日常会计工作中有时会遇到的一些单位成本问题，虽然成本会计可以算出单位成本，用约当产量法或定额法或原材料成本法，但只能求得近似值，不能求得精确值。
许多工程施工中，经常遇到计算断面面积、开挖或回填方量的工作。根据行列式的几何意义，将其与实际纵断图结合分析，可以直接计算出结果，并具有精确、简便的优点。
4.在机械工程领域中的应用
在机械工程领域复杂线性方程组的数值求解是经常遇见的问题，而且机械工程中的一些多解问题，例如机构转配构型，机器人机构树状解和设计方案的多解问题等，常常需要线性代数中线性方程的一些理论求解。
并且线性代数中的公式通用于能淬火硬化的各种碳素钢及合金钢。实际上，这些方程可以当作是一种定量尺度，广泛用于设计或选择钢种、制定或修订标准、控制熔炼成分等方面。
此外，这也有助于建立关于成分、组织和性能的完整的计算体系。这为机械工程领域作出了巨大的贡献。
5.其他领域中的应用
对于其他领域，也基本没有用不上线代的地方。如搞建筑工程，那么奥运场馆鸟巢的受力分析需要线代的工具。
石油勘探，勘探设备获得的大量数据所满足的几千个方程组需要你的线代知识来解决。
做餐饮业，对于构造一份有营养的减肥食谱也需要解线性方程组；再比如气象方面，为了做天气和气象预报，有时往往根据诸多因素最后归结为解一个线性方程组。
当然，这种线性方程组在求解时不能手算，而要在电子计算机上进行；又比如线性方程组在国民经济中的应用。
为了预测经济形势，利用投入产出经济数学模型，也往往归结为求解一个线性方程组。
