高等数学和初等数学有什么区别？

Question

如题所述

Answer 1

一般只分初等数学和高等数学。

联系：初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。

区别：

1，学习内容不同：

初等数学含代数，平面几何，立体几何，三角，平面解析几何， 是高等数学的基础。

高等数学含空间解析几何、微积分，无穷级数等， 是初等数学的拓展与延伸。

2，研究方向不同：

初等数学研究的是常量与匀变量。

高等数学研究的是非匀变量。

3，计算性不同

数学的计算性方面。在初等数学中甚至占了主导的地位。

在高等数学中的地位也是明显的，高等数学除了有很多理论性很强的学科之外，也有一大批计算性很强的学科，如微分方程、计算数学、统计学等。

扩展资料：

初等数学时期从公元前五世纪到公元十七世纪，延续了两千多年、由于高等数学的建立而结束。这个时期最明显的结果就是系统地创立了初等数学，也就是现在中小学课程中的算术、初等代数、初等几何(平面几何和立体几何)和平面三角等内容。

初等数学时期可以根据内容的不同分成两部分，几何发展的时期(到公元二世纪)和代数优先发展时期(从二世纪到十七进纪)。又可以按照历史条件的不同把它分成“希腊时期”、“东方时期”和“欧洲文艺复兴时期”。

希腊时期正好和希腊文化普遍繁荣的时代一致。希腊是一个文明古国，但是，和四大文明古国巴比伦、埃及、印度、中国相比，在文明史上，希腊文明要晚一段时间。

希腊的文明延续了一千年之久；从数学的发展情况来分又可以分成古典时期和亚历山大里亚时期。

东方时期主要指古希腊衰亡后，西方数学发展中心转移到东方的印度；阿拉伯等的时期。

欧洲的文艺复兴时期是初等数学发展到一定阶段，为数学向更高阶段发展作准备的时期。

参考资料来源：百度百科-高等数学

百度百科-初等数学

Answer 2

高等数学和初级数学的区别主要体现在以下几个方面：

抽象程度：高等数学涉及的概念和理论更加抽象，研究的是数学本身，而初等数学相对更加具体和直观，研究的对象更加实际，涵盖的数学方法较为基础。
难度：高等数学的内容和理论难度较大，需要更高的数学思维和逻辑思维能力来理解，而初等数学的内容相对较易理解和掌握。
理论严密性：高等数学的理论和结论几乎都要经过严格的数学推导与证明，而初等数学的很多内容是不严格证明的，更加侧重于计算和应用。这也意味着高等数学的结论更具有一般性和普适性，而初等数学更注重解决实际问题。
应用领域：高等数学的理论研究比较理论化，与实际应用的联系较少。而初等数学的内容则非常实用，广泛应用于实际生活和其他学科中，比如初级中学的数学课程就涵盖了代数、几何、概率与统计等领域，这些在实际生活和理工科基础课程中都有广泛的应用。

总体来说，高等数学是在初等数学的基础上发展而来，理论更加抽象，内容更加严密和难度更大。