多项式a²x³+ax²-9x³+3x²-x+1化简后是关于x的二次三项式，求a²-1/a

Question

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Answer 1

解：ax³+ax²-9x³+3x²-x+1
=(a²-9)x³+(a+3)x²-x+1
因为化简后是关于x的二次三项式，所以x的三次项的系数为0，就是没有x的三次项
所以a²-9=0,a=±3
a²-1/a=9-1/3=26/3
或a²-1/a=9+1/3=28/3

Answer 2

a²x³+ax²-9x³+3x²-x+1
=(a²-9)x³+(a+3)x²-x+1
是二次三项式
则x系数为0而x²系数不等于0
a²-9=0
a=±3
a+3≠0
所以a=3

所以a²-1/a=9-1/3=26/3本回答被提问者采纳

Answer 3

解：因为a²x³+ax²-9x³+3x²-x+1=(a²-9)x³+(a+3)x²-x+1是关于x的二次三项式
所以a²-9=0且a+3≠0
所以a=3
那么a²-1/a=9-1/3=26/3

Answer 4

a²x³+ax²-9x³+3x²-x+1
=(a²-9)x³+(a+3)x²-x+1
因为化简后是二次三项式，
a²-9=0
a²=9
a=±3
a取3
a²-1/a
=3²-1/3
=9-1/3
=26/3