标准差和样本标准差的区别是什么？

Question

如题所述

Answer 1

标准差和样本标准差是统计学中常用的衡量数据变异程度的指标，它们之间的区别如下：
1、标准差（Population Standard Deviation）：标准差是用来衡量总体数据的离散程度或波动性的指标。在计算标准差时，使用的是总体的全部数据，涵盖了整个总体的变异情况。标准差用希腊字母sigma（σ）表示。
2、样本标准差（Sample Standard Deviation）：样本标准差是用来衡量样本数据的离散程度或波动性的指标。在计算样本标准差时，使用的是样本数据，通常是从总体中获取的一部分数据。样本标准差是对总体标准差的估计值，因为样本只代表了总体的一部分，所以样本标准差通常比总体标准差稍微大一些。样本标准差用小写字母s表示。
总结起来，标准差是用来衡量总体数据的离散程度，样本标准差是用来衡量样本数据的离散程度。标准差使用总体数据进行计算，而样本标准差使用样本数据进行计算。由于样本标准差是对总体标准差的估计，所以在统计推断中通常使用样本标准差来估计未知总体标准差。

Answer 2

1、σ是总体标准差，S是样本标准差。

2、表示不同。总体标准差是总体各单位标志值与其算术平均数之间的平均离差。样本标准差表示的就是样本数据的离散程度。标准差就是样本平均数方差的开平方，标准差通常是相对于样本数据的平均值而定的，通常用M±SD来表示，表示样本某个数据观察值相距平均值有多远。

3、计算。标准差是方差的平方根，样本标准差计算：

 为样本均值，S一样本标准差。

 样本是受审查客体的反映形象或其自身的一部分。样本取得越多越能接近实际情况。样本均值是所有的样本求样平均值，反映数组中波动所围绕的中心，计算公式为：

样本偏离样本均值的标准差来衡量数组的离散程度。样本标准差的计算公式为:

扩展资料： 

标准差能很客观准确的反映一组数据的离散程度，但是对于不同的项目，或同一项目不同的样本，标准差就缺乏可比性了，因此对于方法学评价来说又引入了变异系数CV。

一组数据的平均值及标准差常常同时做为参考的依据。在直觉上，如果数值的中心以平均值来考虑，则标准差为统计分布之一“自然”的测量。

参考资料来源： 百度百科-总体标准差   

参考资料来源：百度百科-样本标准差