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已知P为圆M:(x+2)²+y²=4上的动点,N(2,0),线段PN的垂直平分线与直线PM的交点为Q,则点Q的轨
已知P为圆M:(x+2)²+y²=4上的动点,N(2,0),线段PN的垂直平分线与直线PM的交点为Q,则点Q的轨迹方程是______?
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推荐答案 2017-06-17
6、已知P为圆M:(x+2)²+y²=4上的动点,N(2,0),线段PN的垂直平分线与直线PM的交点为Q,则点Q的轨迹方程是______?
解:由已知,得|QP|=|QF|,所以|QF|-|QC|=|QP|-|QC|=|CP|=2
又|CF|=4,2<4,
根据双曲线的定义,点Q的轨迹是C,F为焦点,以4为实轴长的双曲线,
所以2a=2,2c=4,
所以a=1,c=2,
所以b=√3
所以点Q的轨迹方程是x²-y²/3=1 。来自:求助得到的回答
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