可以办双币卡的银行包括中国银行、工商银行、农业银行、建设银行、招商银行等。
双币卡是一种既可以支持人民币结算又能够支持其他国际主要货币结算的银行卡。以下是对可办理双币卡的银行的详细解释：
1. 中国银行：作为中国的主要金融机构之一，中国银行提供多种类型的双币卡，如长城国际信用卡等。这些卡片既可以用于国内消费结算，又可在国际消费中使用，支持多种国际主流货币。
2. 工商银行：工商银行也提供双币信用卡服务，卡面设计多样，服务范围广，且跨境消费十分便捷。持有该银行的双币卡，可以在全球范围内进行货币结算。
3. 农业银行：农业银行推出的双币信用卡主要针对高端客户，具有较多的特色服务和权益，同时也支持跨境交易和多种货币结算。
4. 建设银行：建设银行提供多种类型的双币卡产品，满足不同客户的需求。其双币卡可以在国内外自由切换使用，为跨境旅行和购物提供便利。
5. 招商银行：招商银行的双币信用卡在市场上也有较高的知名度，其信用卡服务创新多样，包括双币卡产品，为持卡人提供跨境消费的便利。
这些银行提供的双币卡服务，为持卡人提供了在国内外交易的便利，支持多种货币结算，方便跨境旅行和购物。但具体办理条件和政策可能因银行和地区不同而有所差异，建议办理前详细咨询银行工作人员。