拒执罪归公安机关的刑事侦查部门管辖。
详细解释如下：
1. 拒执罪，即拒不执行判决、裁定罪，是指对人民法院已生效的有给付内容的判决、裁定负有履行义务的当事人，在有履行能力的情况下拒绝履行或者逃避履行，情节严重的行为。这是一种刑事犯罪行为，应当由公安机关的刑事侦查部门进行管辖。
2. 公安机关的刑事侦查部门是负责调查和处理刑事案件的专门机构，包括拒执罪在内的所有刑事犯罪案件都属于其管辖范围。
3. 当接到关于拒执罪的报案或举报后，公安机关的刑事侦查部门会依法开展调查，收集证据，查明事实，如果确有必要，会立案处理，并对犯罪嫌疑人采取相应的强制措施，以确保法律的权威和公正。
因此，对于拒执罪这类刑事案件，应由公安机关的刑事侦查部门负责处理。