如何求直线与抛物线的交点的坐标？

Question

如题所述

Answer 1

要求直线与抛物线的交点，需要把直线方程和抛物线方程联立，并解方程组。
先假设直线的方程为y = mx + c，其中m是直线的斜率，c是直线的截距。

抛物线的一般方程为y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c是抛物线的系数。

联立两个方程，得到以下方程组：

ax^2 + bx + c = mx + c
将方程组化简，得到以下二次方程：

ax^2 + (b - m)x = 0
接下来需要解这个二次方程，可以使用求根公式或配方法解出x的值。然后将求得的x值代入直线方程，就可以求得对应的y值。

通过解方程组，得到的x和y的值就是直线与抛物线的交点的坐标。

请注意，如果二次方程无实数解，则说明直线和抛物线没有交点。此外，如果直线与抛物线有多个交点，需要分别计算每个交点的坐标。