袋中有5个黑球3个白球 设事件a 则p(b|a))

Question

8．一个袋子中有5只黑球3只白球,从袋中任取两只球,若以A 表示：“取到的两只球均为白球”；B 表示：“取到的两只球同色”； C表示：“取到的两只球至少有一只白球”.则P（A）=（ ）P（B）=（ ） ；P（C）=（ ）
9．一个盒子中有10个球,其中有3个红球,2个黑球,5个白球,从中取球两次,每次取一个（无放回）,则：
第二次取到黑球的概率为（ ） ；取到的两只球颜色相同的概率为 （ ）；
取到的两只球至少有一个黑球的概率为 （ ） ；
取到的两只球没有黑球的概率为（ ）.
10．一盒子中黑球、红球、白球各占50%、30%、20%,从中任取一球,结果不是红球,则：取到的是白球的概率为 （ ）；取到的是黑球的概率为 （ ）.

Answer 1

8.P(A)=C(3,2)/C(8,2)=3/28
P(B)=(C(3,2)+C(5,2)/C(8,2)=13/28
P(C)=1-C(5,2)/C(8,2)=9/14
9.第二次取到黑球:3/10*2/9+2/10*1/9+5/10*2/9=1/5
取到的两只球颜色相同:3/10*2/9+2/10*1/9+5/10*4/9=14/45
取到的两只球至少有一个黑球:2/10*1/9+2/10*8/9+8/10*2/9=17/45
取到的两只球没有黑球:8/10*7/9=28/45
10.A不是红球,B取到的是白球,C取到的是黑球
P(B|A)=P(AB)/P(A)=0.2/0.7=2/7
P(C|A)=P(AC)/P(A)=0.5/0.7=5/7