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一道物理计算题 用绝缘细线弯成的半圆环,半径为R,其上均匀地带有正点荷Q,试求圆心O处的电场强度.
如题所述
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推荐答案 2019-08-01
半圆环电荷的分布密度为Q/(πR)单位为库仑/米
从半圆环左边开始转过一个角度θ,取一个微小弧段dS,则有dS=R*dθ,该段圆弧上有电贺量为[Q/(πR)]*dS=(Q/π)dθ
认为该微弧段很小可以作为点电荷,由于圆环另一边对应位置在圆心所产生的电场的水平分量与该段水平分量抵消,竖直分量相同故只求该一半的叠加强度
微段在中心产生的竖直场强分量为
K*(Q/π)*COSθ*dθ/R^2,对该式在左边半段圆弧积分后乘以2得到总场强为2KQ/(πR^2)
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一道物理计算题
答:
正解:
半圆环
电荷的分布密度为Q/(πR)单位为库仑/米 从半圆环左边开始转过一个角度θ,取一个微小弧段dS,则有dS=R*dθ,该段圆弧上有电贺量为[Q/(πR)]*dS=(Q/π)dθ 认为该微弧段很小可以作为点电荷,由于圆环另一边对应位置在圆心所产生的电场的水平分量与该段水平分量抵消,竖直分...
用细
绝缘
线
弯成半径为R的半
圆形环
,其上均匀地带
正电
荷Q,求圆心
O处...
答:
圆心O处的电场强度=Q/(2πε₀R²)电场中某一点的电场强度在数值上等于单位电荷在那一点所受的电场力。试验电荷的电量、体积均应充分小,以便忽略它对电场分布的影响并精确描述各点的电场。
用绝缘细线弯成的半圆环,半径为R,其上均匀
的
带有
正电
荷Q,求圆心
处的...
答:
-2kQ/(πR²)。以
半圆
弧的中心与
圆心的
连线作为x 轴参考,则角度从 -π/2 到 π/2,则电场力在 x 轴垂直方向的分力上、下抵消,最后只剩下沿着 x 轴方向的分力得到的结果。所以在 x 轴方向上的分力:dF = -k * dQ/R² * cosθ= -k * ρ*dl/R² * cosθ = ...
用细
绝缘
线
弯成半径为R的半
圆形环
,其上均匀地带
正电
荷Q,求圆心
O处...
答:
在
半圆
上取线元,dl=rdθ 其线元带点量为dq=λdl=q/(πr)*rdθ 所以dE=dq/4πε0r^2 因为各个电荷元在0点产生的dE方向不同,所以把dE分解其中dEy=0,dEx=dEsinθ 所以E=q/4π^2ε0r^2∫sinθdθ=q/2π^2ε0r^2
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