èªç¶å¯¹æ°ï¼ä»¥å¸¸æ°e为åºæ°ç对æ°å«åèªç¶å¯¹æ°è®°ä½ln N(N>0).
欧æ(Leonhard Euler ,1707-1783) èåçæ°å¦å®¶,ç士人,大é¨åæ¶é´å¨ä¿å½åæ³å½åº¦è¿.ä»17å²è·å¾ç¡å£«å¦ä½,æ©å¹´å¨æ°å¦å¤©æè´åªéèµè¯ä¸å¼å§å¦ä¹ æ°å¦,æ¯ä¸åç 究æ°å¦,æ¯æ°å¦å²ä¸æé«äº§çä½å®¶.å¨ä¸å表论æ700å¤ç¯,å»ä¸åè¿çä¸100å¤ç¯å¾ å表.å ¶è®ºèå ä¹æ¶åæææ°å¦åæ¯. èåçä¸åº§æ¡¥é®é¢ä¹æ¯ä»è§£å³çã ä»æ¯åç«æ°å¦ç¬¦å·ç大å¸ãé¦å 使ç¨f(x)表示å½æ°,é¦å ç¨â表示è¿å ,é¦å ç¨i表示èæ°åä½.1727å¹´é¦å å¼ç¨eæ¥è¡¨ç¤ºèªç¶å¯¹æ°çåºã 欧æå ¬å¼æ两个 ä¸ä¸ªæ¯å ³äºå¤é¢ä½ç å¦å¸å¤é¢ä½é¢æ°æ¯F顶ç¹æ°æ¯V棱æ°æ¯EåV-E+F=2è¿ä¸ª2就称欧æ示æ§æ°ã å¦ä¸ä¸ªæ¯å ³äºçº§æ°å±å¼ç e^(i*x)=cos(x)+i*sin(x). è¿éiæ¯èæ°åä½içå¹³æ¹=-1ã
å½xè¶è¿äºæ£æ ç©·æè´æ ç©·æ¶ï¼[1+(1/x)]^xçæéå°±çäºeï¼å®é ä¸eå°±æ¯éè¿è¿ä¸ªæéèåç°çãå®æ¯ä¸ªæ éä¸å¾ªç¯å°æ°ãå ¶å¼çº¦çäº2.718281828...
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e=2.71828â¦â¦æ¯âèªç¶å¾âçä¸ç§éç表达ãâèªç¶å¾âç形象表达æ¯èºçº¿ãèºçº¿çæ°å¦è¡¨è¾¾å¼é常æä¸é¢äºç§ï¼ï¼1ï¼å¯¹æ°èºçº¿ï¼ï¼2ï¼é¿åºç±³å¾·èºçº¿ï¼ï¼3ï¼è¿éèºçº¿ï¼ï¼4ï¼åæ²èºçº¿ï¼ï¼5ï¼åæèºçº¿ã对æ°èºçº¿å¨èªç¶çä¸æ为æ®éåå¨ï¼å ¶å®èºçº¿ä¹ä¸å¯¹æ°èºçº¿æä¸å®çå ³ç³»ï¼ä¸è¿ç®åæ们ä»æªæ¾å°èºçº¿çéå¼ã对æ°èºçº¿æ¯1638å¹´ç»ç¬å¡å°å¼è¿çï¼åæ¥ç士æ°å¦å®¶é å·伯åªå©æ¾è¯¦ç»ç 究è¿å®ï¼åç°å¯¹æ°èºçº¿çæ¸å±çº¿åæ¸ä¼¸çº¿ä»æ¯å¯¹æ°èºçº¿ï¼æç¹å¨å¯¹æ°èºçº¿åç¹çå线ä»æ¯å¯¹æ°èºçº¿ï¼ççã伯åªå©å¯¹è¿äºæ趣çæ§è´¨æå¹ä¸æ¢ï¼ç«çä¸éå±è¦å°å¯¹æ°èºçº¿ç»å¨èªå·±çå¢ç¢ä¸ã