输入三角形两边a,b的值及其夹角alfa角度值求第三边c边长及面积s的值要求结果

Question

如题所述

Answer 1

已经知道三角形的两条边a，b以及它的夹角阿尔法α ，要求第三条边c的长度。我们只需要用到余弦定理就可以了
余弦公式一般指余弦定理公式,它是描述一般三角形中三边长度和一个角的余弦值关系的数学定理,具体公式如下:
(1)cosA=(b²+c²-a²)/2bc;
(2)cosB=(a²+c²-b²)/2ac;
(3)cosC=(a²+b²-c²)/2ab.
从（3）开始
2abcosC=a²+b²-c²
c²=a²+b²-2abcosC
c=√ ()c²=a²+b²-2abcosC
如果要求三角形的面积，他等于1/2底乘高，
已知ab两边以及它们的夹角α ，那就是b边上的高h=a*Sin α
那么，三角形的面积S就等于
S=b*aSinα/ 2

Answer 2

已知两条边边长a、b
及其夹角角C
因此对于第三条边c，可利用余弦定理求：
c^2=a^2+b^2-2ab×CosC
对于三角形面积s，则可如此表示：
s=1/2×ab×SinC