法律分析:如果调查期间不发现违法犯罪线索,最多不超过24个小时。
法律依据:《中华人民共和国治安管理处罚法》 第八十三条 对违反治安管理行为人,公安机关传唤后应当及时询问查证,询问查证的时间不得超过八小时;情况复杂,依照本法规定可能适用行政拘留处罚的,询问查证的时间不得超过二十四小时。公安机关应当及时将传唤的原因和处所通知被传唤人家属。
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百一十七条 传唤、拘传持续的时间不得超过十二小时;案情特别重大、复杂,需要采取拘留、逮捕措施的,传唤、拘传持续的时间不得超过二十四小时。