法律分析：在办理各种案件时，公安机关为了维护大众的利益是可以做出行政拘留的。如果遇到被拘留的公民对于公安机关的拘留有异议，那么可以向该公安机关提出申诉，公安机关应当认真审查再决定是否撤销拘留。公安机关在做出相关审查后是可以撤销的。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条 有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；（二）犯罪已过追诉时效期限的；（三）经特赦令免除刑罚的；（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
《中华人民共和国行政处罚法》第七十五条 行政机关应当建立健全对行政处罚的监督制度。县级以上人民政府应当定期组织开展行政执法评议、考核，加强对行政处罚的监督检查，规范和保障行政处罚的实施。行政机关实施行政处罚应当接受社会监督。公民、法人或者其他组织对行政机关实施行政处罚的行为，有权申诉或者检举;行政机关应当认真审查，发现有错误的，应当主动改正。