父亲不管孩子可以起诉。
依据我国法律规定，父母是未成年人的法定监护人，抚养子女是父母应尽的法定义务，父母对末成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
父亲不管孩子可以认为是不抚养保护子女，违反法律，所以可以起诉。
父母对未成年子女的抚养义务是无条件的，必须承担。这里的“子女”包括养子女。无论男女双方是婚姻关系存续期间还是已经离婚，抚养孩子是作为每个父母应该承担的法定的义务，如果父母双方或者一方拒不履行抚养子女义务，人民法院应予支持。父母对未成年子女的抚养义务是一种法定的强制性义务。
人民法院可以根据有关人员或者有关单位的申请，撤销其监护人的资格，依法另行指定监护人，由被撤销监护资格的父母依法继续负担抚养费用。父母对未成年子女和无独立生活能力的成年子女的抚养是无条件的，必须承担的义务。
当父母不履行应当承担的抚养义务时，需要抚养的子女，有权要求父母付给抚养费，可以要求义务人所在单位和有关部门进行调解。如果父母仍不承担抚养义务时，未成年的和不能独立生活的子女可以向人民法院起诉，由人民法院对此类案件进行审理。人民法院首先应当进行调解，调解不成的，应当作出判决。
必要时，人民法院可以先行裁定，裁定义务人先行支付抚养费，以保障未成年和不能独立生活的子女的生活。义务人拒不履行支付抚养费的判决、裁定的，人民法院可以采取强制执行的措施，比如从义务人的工资中扣留其应当支付的抚养费。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》
第二十六条 父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
《中华人民共和国未成年人保护法》
第十五条 未成年人的父母或者其他监护人应当学习家庭教育知识，接受家庭教育指导，创造良好、和睦、文明的家庭环境。
共同生活的其他成年家庭成员应当协助未成年人的父母或者其他监护人抚养、教育和保护未成年人。
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