法律分析：根据我国法律的相关规定，私下签订的股权转让协议是否有效主要还是看有没有违反法定的几种情况，如果没有违反就是有效的。具体的法定情况如下：
1、违反公司章程规定。公司法规定，“公司章程对公司股权转让另有规定的，从其规定”，从而排除了公司法第72条第二、二款的适用。如果公司章程对股权转让有规定，应优先适用章程的规定。比如“公司章程规定股东转让股权时，只能转让给股东张三”，如果股东将股权转让给了股东李四，那么个转让行为就会被认定为无效。
2、违反公司法规定。在公司章程没有对股权转让进行规定时，股权转让应适用公司法第72条之规定。如果股东违反其规定转让股权，应被认定为无效。
3、违反特别规定。有限责任公司的股东之间可以相互转让其全部或者部分股权。股东向股东以外的人转让股权，应当经其他股东过半数同意。股东应就其股权转让事项书面通知其他股东征求同意，其他股东自接到书面通知之日起满三十日未答复的，视为同意转让。其他股东半数以上不同意转让的，不同意的股东应当购买该转让的股权;不购买的，视为同意转让。经股东同意转让的股权，在同等条件下，其他股东有优先购买权。两个以上股东主张行使优先购买权的，协商确定各自的购买比例;协商不成的，按照转让时各自的出资比例行使优先购买权。公司章程对股权转让另有规定的，从其规定。
法律依据：《中华人民共和国公司法》
第七十一条 有限责任公司的股东之间可以相互转让其全部或者部分股权。 股东向股东以外的人转让股权，应当经其他股东过半数同意。股东应就其股权转让事项书面通知其他股东征求同意，其他股东自接到书面通知之日起满三十日未答复的，视为同意转让。其他股东半数以上不同意转让的，不同意的股东应当购买该转让的股权;不购买的，视为同意转让。 经股东同意转让的股权，在同等条件下，其他股东有优先购买权。两个以上股东主张行使优先购买权的，协商确定各自的购买比例;协商不成的，按照转让时各自的出资比例行使优先购买权。 公司章程对股权转让另有规定的，从其规定。
第七十二条 人民法院依照法律规定的强制执行程序转让股东的股权时，应当通知公司及全体股东，其他股东在同等条件下有优先购买权。其他股东自人民法院通知之日起满二十日不行使优先购买权的，视为放弃优先购买权。