两条平行线 在什么情况下可以相交？

Question

如题所述

Answer 1

在什么情况下都不可以相交。

几何中，在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线(line)叫做平行线（parallel lines）。

平行线公理是几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。

而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。

扩展资料：

平行公理

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行公理的推论体现了平行线的传递性，它可以作为以后推理的依据。

在欧几里得的几何原本中，第五公设（又称为平行公理）是关于平行线的性质。它的陈述是：

“在平面内，如果两条直线被第三条直线所截，一侧的同旁内角之和大于两个直角，那么最初的两条直线相交于这对同旁内角的另一侧。”

这条公理的陈述过于冗长。在1795年，苏格兰数学家Playfair提出了以下以下公理作为平行公理的代替，在被人们广泛的使用。

参考资料来源：百度百科-平行线

Answer 2

祢想让它相交，它就能相交，祢卟想让它相交，那它在什么情况下都相交不了，如果客观点说的话，那就是在错误的情况下，希望采纳，谢谢本回答被提问者采纳

Answer 3

在欧几里得几何中不相交
在欧几里得几何中过直线外一点有且只有一条直线和已知直线不相交。
在罗巴切夫斯基几何中，过直线外一点有无穷多条直线和已知直线不相交。
而在黎曼几何中，过直线外一点的所有直线都和已知直线相交。