怎样判断函数单调性和奇偶性呀

Question

如题所述

Answer 1

单调性：1.根据基本函数单调性判断。2.求导。3.根据复合函数单调性即同增异减。4.判断x1.x2与f(x1).f(x2)的关系。5.如果是抽象函数，则要设x2>x1,根据已知条件写出f(x1).f(x2)的关系再判断。
奇偶性：看f(x).f(-x)的关系。若f(x)=f(-x),则为偶函数，若-f(x)=f(-x),则为奇函数。如果是对数函数，则要利用对数函数加法，用f(x)+f(-x)=0或f(x)-f(-x)=0，移项后判断奇偶性。

Answer 2

函数奇偶性,单调性及其判别方法
●一般函数单调性判别:
1.定义法:
设在定义域内
x1
0,则y单调递增;若y'<0
则y单调递减
●奇偶性判别:
1.定义法:
通过计算f(-x)
判断是否等于f(x)
或-f(x)
来判别奇偶性
2.利用运算性质:
奇×偶=奇
奇×奇=偶
偶×偶=偶
奇±奇=奇
偶±偶=偶
3.利用导数:
可导的奇函数的导数是
偶函数
可导的偶函数的导数是
奇函数
●复合函数单调性判别:
同则增，异则减。意思是F(x)=f(g(x))中，如果f,g的单调性相同，那么F是增函数，
如果f，g的单调性不同，那么F是减函数。
●符合函数的奇偶性:
f，g有一个是偶函数，F就是偶函数，只有f，g都是奇函数的时候，F才是奇函数。

Answer 3

奇函数，如果定义域含0则有f（0）=0这个最常用；
还有就是奇函数+奇函数=奇函数
偶函数+偶函数=偶函数
奇函数*奇函数=偶函数
偶函数*偶函数=偶函数
奇函数*偶函数=奇函数

最重要的是：很多都是根据这个判断的

f(x)=f(-x)为偶函数

f(x)=-f(x)为奇函数
单调性，定义最常见，还有就是
增+增=增
减+减=减
增-减=增
减-增=减

Answer 4

函数奇偶性,单调性及其判别方法●一般函数单调性判别:1.定义法:设在定义域内
x1