一个求极限的问题

Question

求x->0时 (2^x + 3^x - 2) / (x) 的极限
正确答案是ln6，用的是等价无穷小代换
我想请问，这个能用洛必达法则么？看起来像0/0型，但是用洛必达法则之后化为 x2^(x-1) + x3^(x-1) 然后这个式子在x->0时，等于0了，请问错在那里？

Answer 1

2^x的导数是2^xln2，你上面错了

望采纳

Answer 2

错在你计算错了，求导不正确，2^x求导是ln2*2^x

Answer 3

分子导数求错了，应该是2^xln2+3^xln3
x趋近于0时，原式趋近于ln2+ln3=ln6