如图，在正方体ABCD_A'B'C'D'中，E是棱BC的中点，F是对角线A'C的中点，设向量AB=

如图，在正方体ABCD_A'B'C'D'中，E是棱BC的中点，F是对角线A'C的中点，设向量AB=a,向量BC=b,向量BB'=c,用a,b,c表示向量EF

推荐答案 2014-03-22

已知：如题设，图示。
求：向量EF (用a,b,c)表示。
解：向量AC=向量B+向量BC=a+b.
向量A'C=向量AC-向量AA'.
=(a+b)-c [向量AA'=向量BB'=c]
向量EF=向量EC-向量FC.
=(1/2)向量BC-(1/2)向量A'C.
=(1/2)b-(1/2)(a+b-c).
=b/2-a/2-b/2+c/2.
∴向量EF=-(1/2)a+(1/2)c.

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第1个回答 2014-03-22

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