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矩阵的秩与所对应行列式的值有什么关系?
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推荐答案 2014-06-25
n阶矩阵的秩为n时,所对应的行列式的值大于零,当n阶矩阵的秩<n时,所对应的行列式的值等于零,
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矩阵的秩与所对应行列式的值有什么关系?
答:
n阶
矩阵的秩
为n时,
所对应
的
行列式的值
大于零,当n阶矩阵的秩<n时,所对应的行列式的值等于零,
矩阵的秩与行列式的关系
答:
矩阵的秩与行列式的关系
:1、行列式为零意味着方阵不满秩;2、矩阵中非0子式的最高阶数就是矩阵的秩;3、超过矩阵的秩的任意阶方阵行列式必为0。一个方阵与其伴随矩阵的秩的关系:1、如果 A 满秩,则 A* 满秩;2、如果 A 秩是 n-1,则 A* 秩为 1 ;3、如果 A 秩 < n-1,则 A* ...
矩阵的秩与行列式有什么
联系?
答:
如果是实对称矩阵(可相似对角化矩阵)就可以,行列式就是特征值的乘积,秩就是非零特征值的个数
。特征值是指设A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx 成立,则称m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征...
矩阵的秩
与其
行列式
之间
有什么
样
的关系?
答:
行列式没有特征值,
行列式对应的矩阵有
特征值。设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使
关系
式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是...
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