为什么高中数学不学习平面向量的向量积（外积）？

Question

如题所述

Answer 1

个人认为：
这要从生产生活中，点积（数量积）和外积应用谈起。

在生产生活中，点积应用广泛。
以物理学和计算机图形学为例
如
物理中，点积可以用来计算合力和功。若b为单位矢量，则点积即为a在方向b的投影，即给出了力在这个方向上的分解。功即是力和位移的点积。
利用点积可判断一个多边形是否面向摄像机还是背向摄像机。向量的点积与它们夹角的余弦成正比，因此在聚光灯的效果计算中，可以根据点积来得到光照效果，如果点积越大，说明夹角越小，则物理离光照的轴线越近，光照越强。
计算机图形学常用来进行方向性判断，如两矢量点积大于0，则它们的方向朝向相近；如果小于0，则方向相反。矢量内积是人工智能领域中的神经网络技术的数学基础之一，此方法还被用于动画渲染（Animation-Rendering）。

在生产生活中，外（叉）积同样应用广泛。
仍然以物理学和计算机图形学为例
如
在物理学光学和计算机图形学中，叉积被用于求物体光照相关问题。
求解光照的核心在于求出物体表面法线，而叉积运算保证了只要已知物体表面的两个非平行矢量(或者不在同一直线的三个点),就可依靠叉积求得法线。

综上，由学为所用的原则，故高中数学只学习学习平面向量的数量积（外积）而暂时不需学习平面向量的向量积（外积）

关于法线多说几句
①法线的定义：始终垂直于某平面的虚线。

曲线的法线是垂直于曲线上一点的切线的直线，曲面上某一点的法线指的是经过这一点并且与该点切平面垂直的那条直线（即向量）。
②其它
过入射点垂直于镜面的直线叫做法线。
对于立体表面而言，法线是有方向的：一般来说，由立体的内部指向外部的是法线正方向，反过来的是法线负方向。

对于像三角形这样的多边形来说，多边形两条相互不平行的边的叉积就是多边形的法线。
如果曲面在某点没有切平面，那么在该点就没有法线。例如，圆锥的顶点以及底面的边线处都没有法线，但是圆锥的法线是几乎处处存在的。通常一个满足Lipschitz连续的曲面可以认为法线几乎处处存在。

曲面法线的法向不具有唯一性；在相反方向的法线也是曲面法线。定向曲面的法线通常按照右手定则来确定。

法线是用来描述表面的方向的，表面的方向很重要，比如你贴一张图在一个表面上，就像在玻璃上贴一个字，在反面看这个字就会是个反字，所以表面法线是有必要的。另外方向不一致也会导致无法焊接，UV翻转等。法线的正反对分UV贴材质的时候会有影响，如果法线是反的，你贴的材质也会反着看。

曲面法线在定义向量场的曲面积分中有着重要应用。 在三维计算机图形学中通常使用曲面法线进行光照计算；参见朗伯余弦定律（Lambert's cosine law）。

Answer 2

不需要学，你想学也可以

Answer 3

不学吗？我们有教哦追答

或许是制度不一样
但如果对外积有疑问
我会的话很乐意替你解答
外积概念并不难
多学应该也不错

追问

如果要学的话怎么学？教辅资料上也没有。顺便问一句，你是哪所学校的？

追答

基隆女中喔 并不是很有名的学校啦

追问

外积上哪学？教辅资料也没有。

追答

其实网路上资料应该很多 也有流出一些补习班的教学影片 只要能习惯台湾这边的中文 应该是没有问题的
但如果你找不到 想要一些相关资料 我很乐意拍我的给你

追问

那实在不好找，你能否拍你的给我？

追答

当然可以啊 但要晚一点方便吗？

追问

无所谓，要多久？

拍了没？

搞定没？

Answer 4

我记得理科有教哦你是文科吧追问

我理科的，课本上没有讲

Answer 5

大学学，可能难些。采纳啊