已知abc是三个不为0的自然数，而且11/a+11/b+11/c=143/210,求abc

Question

/是除号 /前面是分子后面市分母

Answer 1

11/A+11/B+11/C=143/210
有：1/A+1/B+1/C=13/210
由于210够大，它的公约数很多，我们假设三数相加后没有经过约分。
因为13/210比1/21略大，我们从21开始。
令A=21，那1/B+1/C=3/210
由于三数各不相等，那分为：
1/210+2/210=1/210+1/105。满足条件。
于是三数为：21、105、210

再看，如果A=30，
1/B+1/C=6/210=（1+5）/210=（2+4）/210=（1.5+4.5)/210……最后可完全约分，使分母为1的是1+5，
于是三数可为：42、30、210，

还可再看，
如果A=35，那1/B+1/C=7/210，最后可得到（2+5）/210，为：42、105，于是三数为：35、42、105
因为42已经满足条件，故跳到70，那1/B+1/C=10/210，分析过后，没有满足条件的。

于是答案就是上面三个。但如果三数还有可能大于210的。自己分析吧，可列方程。

Answer 2

11/a 11/b 11/c=143/21011(bc ac ab)/abc=143/210abc=210(ab ac bc)/13