当x趋向0时，lim(((a^x+b^x+c^x)/3)^（1/x）)等于abc^1/3过程知道，但是有一步不知道怎么来的

Question

这个过程我已经知道了，
但是其中有一步，
确实不知道怎么来的，
望各位高数达人解释下，
非常感谢！
=lime^[ln((a^x+b^x+c^x)/3)/x]
（我查阅了下，有朋友说这里利用了对数的性质，具体没有解释清楚了，所以不懂！）
=e^lim[(a^xlna+b^xlnb+c^xlnc)×(a^x+b^x+c^x)]
意思是不是说，
还要对数一次？
实在不解了。

Answer 1

不需要利用幂函数
ln((a^x+b^x+c^x)/3)/x
=(1/x)*ln((a^x+b^x+c^x)/3)
=(1/x)*(ln(a^x+b^x+c^x)-ln3)
（对数性质是lna/b=lna-lnb）

Answer 2

lgyjgvyjhfvgj,kyi

Answer 3

这是大学数学？