2010学年第二学期七年级数学(浙教版)同步检测-SMJ(封底)(链接中考）答案

Question

（1）1×2+2×3+3×4+......+10×11（写出过程）
（2）1×2+2×3+3×4+......+n×（n+1）=
（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+......+7×8×9=

Answer 1

第一题：用高一次做差
2x3x4-1x2x3=2x3x(4-1)
3x4x5-2x3x4=3x4x(5-2)
这样类推
12x11x10-11x10x9=11x10x(12-9)
全部相加
12x11x10-1x2x3=3x(2x3+3x4+........+10x11)
438=2x3+3x4+........+10x11
1×2+2×3+3×4+......+10×11=440
后面你的也一样做，3个相乘得用4个相乘的相减追问

做一下好不好-3- 我不想做

追答

2),1×2+2×3+3×4+......+n×（n+1）=1x2+((n+2)x(n+1)xn-1x2x3)/3=(n^3+3xn^2+2xn)/3
3),1×2×3+2×3×4+3×4×5+......+7×8×9=
2x3x4x5-1x2x3x4=2x3x4x(5-1)
3x4x5x6-2x3x4x5=3x4x(6-2)
这样类推
7x8x9x10-6x7x8x9=7x8x9x(10-6)
全部相加
7x8x9x10-1x2x3x4=4x(2x3x4+3x4x5+........+7x8x9)
1229=2x3x4+3x4x5+........+7x8x9
1×2×3+2×3×4+3×4×5+......+7×8×9=1229+6=1235

Answer 2

请楼主给题啊！