求教复变函数2题求主值

Question

1. Ln（-1-6i） 2.（3i）i 有会的请帮忙写个过程 或者告诉我个能解答的网站，论坛什么的也可以 谢谢了

Answer 1

第一个数据好复杂..
Ln(-1-6i)=ln|-1-6i|+Arg(-1-6i)
=1/2*ln37+i(arctan6+2kpi)
主值就是arctany/x
第2个是3i吗，x=0，主值是pi/2
pi表示圆周率追问

是(3i)的i次方

追答

(3i)^i=e^iLn(3i)
Ln(3i)可以用对数函数表示出来
Ln(3i)=ln|3i|+iArg(3i)
=ln3+(pi/2+2kpi)i
这样就变为了e^z的形式，而
e^z=e^x(cosy+isiny)
然后展开一下，就是计算问题了

本回答被提问者采纳