主值到底什么意思?
(1) , 求Ln(-i)及其主值 , 答案是i( 2kpi - pi/2 ) ,主值为 i3pi/2
(2) , 求Ln(-3+4i)及其主值 ,
答案是 ln5 - iarctan(4/3) + i(2kpi + pi)
主值为 ln5 + i(pi - arctan(4/3))
我看出(1)题的主值是令k=1求得的 , 而(2)题的主值是令k=0求得的 , 这怎么回事 ? 没有个规定的?
还一个问题
(2)题的答案照公式来应该是 ln5 - i( arctan(-4/3) + 2kpi )
又arctan(-4/3)=-arctan(4/3) , 所以也可以写成 ln5 - i( -arctan(4/3) + 2kpi)
这样怎么不对? 为什么答案要多加一个pi?