已知A（-2，4），B（3，-1），C（-3，-4）。设向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CA=向量c,且向量CM=3向量c

已知A（-2，4），B（3，-1），C（-3，-4）。设向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CA=向量c,且向量CM=3向量c,向量CN=-2向量b,求M，N的坐标及向量MN的坐标

推荐答案 2011-07-08

向量a=AB=OB-OA=（3，-1）-（-2，4）= ( 5 , -5 )
向量b=BC=OC-OB=（-3，-4）-（3，-1）=( -6 ,- 3 )
向量c=CA=OA-OC=（-2，4）-（-3，-4）=( 1 ,8 )
点M的坐标为：OM=3*c+OC=3*( 1 ,8 )+（-3，-4）=（0，20）
点N的坐标为：ON=-2*b+OC-2*=（-6，-3）+（-3，-4）=（9,2）
向量MN=ON-OM=（9,2）-（0，20）=（9，-18）

注：上述式子中O为坐标原点（0，0）
呵呵 ~~~楼主让我回到了高中时代啦哦嘿嘿~~如果还不是太清楚，楼主可以继续和我交流哦！！！

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已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4)。设向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CA=...答：向量b=BC=OC-OB=（-3，-4）-（3，-1）=( -6 ,- 3 )向量c=CA=OA-OC=（-2，4）-（-3，-4）=( 1 ,8 )点M的坐标为：OM=3*c+OC=3*( 1 ,8 )+（-3，-4）=（0，20）点N的坐标为：ON=-2*b+OC-2*=（-6，-3）+（-3，-4）=（9,2）向量MN=ON-OM=（9,2）-...

已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4)。设向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CA=...答：向量CM=3向量c=3（1,8）=（3,24）∴向量OM=OC+CM=(-3，-4)+(3,24)=(0,20),∴M(0,20).同理，向量CN=-2向量b=-2（-6，-3）=（12,6），ON=OC+CN=(-3，-4)+(12,6)=(9,2),∴N(9,2).向量MN=(9，-18).

...O为坐标原点,设向量AB=向量a,向量BC=向量b向量CA=向量c答：因向量C=（1,8）故向量CM=(x1+3,y1+4)=3向量C=(3,24)解得x1=0，x2=20，即M=（0,20）因向量b=（-6，-3）故向量CN=(x2+3,y2+4)=2向量b=(-12,-6)，解得x2=-15，x2=-10，即N（-15，-10）所以a=(3,-21)+(12,6)=(15,-15)=15倍根号下2 ...

...设向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CA=向量c,答：(5,-5)=(-6m+n,-3m+8n),-6m+n=5,-3m+8n=-5,解得m=-1,n=-1

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