数学题：ABCDE乘以4等于EDCBA,求ABCDE为多少

如题所述

推荐答案 2011-07-02

1、五位数乘以4还是五位数，所以A可以取1、2 。
任何数乘以4都是偶数，所以A必为偶数。
所以A只能取2 。
2、A是2，那么E*4尾数为2，E只能取3、8，又A*4<=E，所以E只能取8
3、既然A是2、E是8，那么B*4必然=D
B为1或2，
（C*4为一位数的话，则D为4或者8
D为4的话，DE为48，乘以4等于192，显然不对。
D为8的话，DE为88，乘以4等于352，也不对。
所以C*4肯定是两位数。C>=3）
4、至此：21CD8*4=8DC12或者22CD8*4=8DC22
（1）第一种：21CD8*4=8DC12
则4*D+3的尾数为1，D为2或者7，分别代入
即21C28*4=82C12或者21C78*4=87C12，
则4+4*C的第一位数为2（没有答案）
或者4+4*C的第一位数为7
C=8或9，代入21C78*4=87C12，C=9为正确答案。
所以该五位数为21978
（2）第二种：22CD8*4=8DC22
则4*D+3的尾数为2，显然没有答案。
因此最终答案是21978

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其他回答

第1个回答 2011-07-02

1、先看A，A只能是偶数，2、4、6、8
五位数乘以4还是五位数，所以A只能取2
2、A是2，那么E*4尾数为2，E只能取3、8，又A*4<=E，所以E只能取8
3、既然A是2、E是8，那么B*4必然=D
B为1或2，
（C*4为一位数的话，则D为4或者8
D为4的话，DE为48，乘以4等于192，显然不对。
D为8的话，DE为88，乘以4等于352，也不对。
所以C*4肯定是两位数。C>=3）
4、至此：21CD8*4=8DC12或者22CD8*4=8DC22
（1）第一种：21CD8*4=8DC12
则4*D+3的尾数为1，D为2或者7，分别代入
即21C28*4=82C12或者21C78*4=87C12，
则4+4*C的第一位数为2（没有答案）
或者4+4*C的第一位数为7
C=8或9，代入21C78*4=87C12，C=9为正确答案。
所以该五位数为21978
（2）第二种：22CD8*4=8DC22
则4*D+3的尾数为2，显然没有答案。
因此最终答案是21978

第2个回答 2011-07-02

21978*4=87912
首先个位A必须是偶数，而且A乘4不进位，所以A为2，
那么E乘4个位为2，则E为3或8，但是E应该≥4A（首位为A*4为E），
所以E为8
再看B，由于E为8，说明B*4没有进位（如有进位那么E不为8），
所以B为1、2，而又不能重复，所以B为1
那么有D*4+3的个位为1，D为2或7，不能重复
则D'为7
最后一个可以试出为9

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/110581284.html

第3个回答 2011-07-08

仅作参考:
1、先看A，A只能是偶数，2、4、6、8
五位数乘以4还是五位数，所以A只能取2
2、A是2，那么E*4尾数为2，E只能取3、8，又A*4<=E，所以E只能取8
3、既然A是2、E是8，那么B*4必然=D
B为1或2，
（C*4为一位数的话，则D为4或者8
D为4的话，DE为48，乘以4等于192，显然不对。
D为8的话，DE为88，乘以4等于352，也不对。
所以C*4肯定是两位数。C>=3）
4、至此：21CD8*4=8DC12或者22CD8*4=8DC22
（1）第一种：21CD8*4=8DC12
则4*D+3的尾数为1，D为2或者7，分别代入
即21C28*4=82C12或者21C78*4=87C12，
则4+4*C的第一位数为2（没有答案）
或者4+4*C的第一位数为7
C=8或9，代入21C78*4=87C12，C=9为正确答案。
所以该五位数为21978
（2）第二种：22CD8*4=8DC22
则4*D+3的尾数为2，显然没有答案。

因此最终的答案为21978，乘以4等于87912

第4个回答 2011-07-02

1/2和-1/2追问

数学题：ABCDE乘以4等于EDCBA,求ABCDE为多少

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