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    • 满足sinα<√3/2,cosα>1/2且α属于(0,2π)的角α取值范围

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    推荐答案   2011-06-28
    数形结合。
    【1】
    a∈(0,2π)
    即0º＜a＜360º
    【2】
    sina＜√3/2.
    则a∈(0º,60º)∪(120º,360º)
    【2】
    cosa＞1/2.
    则a∈(0º,60º)∪(300º, 360º).
    综上可知：
    a∈(0º, 60º)∪(300º, 360º)
    即a∈(0, π/3)∪(5π/3, 2π)
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    其他回答
    第1个回答  2011-06-27
    由于α属于(0,2π)
    ∵sinα<√3/2
    ∴0<α<π/3或2π/3<α<2π
    ∵cosα>1/2
    ∴π/3<α<π/2或5π/3<α<2π
    ∴角α取值范围是
    5π/3<α<2π
    第2个回答  2011-06-27
    解：根据正弦函数和余弦函数在(0,2π)图像
    由sinα<√3/2推出0<a<π/3或2π/3<a<2π
    并且由cosα>1/2推出0<a<π/3或5π/3<a<2π
    ∴0<a<π/3或5π/3<a<2π
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