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用初等变换求下列矩阵的秩
1 2 3 4
1 -2 4 5
1 10 1 2
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推荐答案 2011-06-29
化成阶梯形即可
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
1 -2 4 5→ 0 -4 1 1 → 0 -4 1 1
1 10 1 2 0 8 -2 -2 0 0 0 0
所以原矩阵的秩为2
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第1个回答 2011-06-29
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
1 -2 4 5 ~0 -4 1 1 ~ 0 -4 1 1
1 10 1 2 0 8 -2 -2 0 0 0 0
所以秩为2
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左4阶子行列式≠0,所以该
矩阵的秩
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1 -2 4 5→ 0 -4 1 1 → 0 -4 1 1 1 10 1 2 0 8 -2 -2 0 0 0 0 所以原
矩阵的秩
为2
用初等
行
变换求下列矩阵的秩
,并求一个最高阶非零子式
答:
初等变换
过程如图所示,
求下列矩阵的秩
,和最高阶非零子式
答:
使用初等
行
变换求矩阵的秩
3 2 0 5 0 3 -2 3 6 -1 2 0 1 5 -3 1 6 -4 -1 4 r1-r2,r2-3r4,r3-2r4 ~0 4 -3 -1 1 0 -20 15 9 -13 0 -12 9 7 -11 1 6 -4 -1 4 r2+5r1,r3+3r1 ~0 4 -3 -1 1 0 0 0 4 -8 0 0 0 4 -8 1 6 -...
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