数字1到44,要求每组7个不同的数字,请问可以分为多少组?

如题所述

数字1到44,有(44-9)*2+9=79个数,有4个0,15个1,15个2,15个3,10个4,4个5,4个6,4个7,4个8,4个9,每组七个数,先能看出,最多不会超过79/7=11组......2个
首先,每组前三个数可以确定为1,2,3因为它们都超过11,用不完。这时虽然还有剩余的1,2,3,但都不能用了,不然每组就有重复的数。这时还有79-3*15=34个数可以用,而要满足11组,就还有(7-3)*11=44个数(每组4个数没填,有这样的11组),大于34,所以不能是11组。
那么每组4个数没填,最大为34/4=8组......2个,这时可以将4确定为每组的第4个数,因为10大于8。这时还有10-8=2个4浪费了。这正好和8组......2个相抵。到这里就十分好做了,现在有8组,每组后3个数还没填。还有0,5,6,7,8,9,各有4个,正好填在后3位。前4组后3位都填0,5,6,正好填完。后3组后3位都填7,8,9,正好填完。
这时再来检查一下,一共填了8*7=56个数,加上1,2,3,各有15-8=7个不能用,有10-8=2个4不能用,共有3*7+2=23个数不能用,56+23=79个数。

道题的可以算的上是创新杯希望杯六年级的高难度解答题了,是较复杂的抽屉原理,而且用很简洁的语言却表达出了一道很复杂的题,不失为一道好题。本人原创,不采纳会伤人心的哦!
(班门弄斧:最好加点分哦!)
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第1个回答  2011-06-28
总共有44个数字,每组分7个不同的数字,有38320568种方法。本回答被提问者采纳