∫cosx cos2xcos3xdx

如题所述

推荐答案 2011-06-23

【1】
积化和差：
2cosxcos3x=cos4x+cos2x
4cosxcos2xcos3x=2cos2x[cos4x+cos2x]
=cos6x+cos2x+cos4x+1
【2】
可设原式=y
4y=∫[cos6x+cos4x+cos2x+1]dx
=(1/6)∫cos6xd(6x)+(1/4)∫cos4xd(4x)+(1/2)∫cos2xd(2x)+∫dx
=[(sin6x)/6]+[(sin4x)/4]+[(sin2x)/2]+x+C
∴原式=【。。。。。。]/4

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://00.wendadaohang.com/zd/nTrDZjerj.html

相似回答

∫cosxcos2xcos3xdx答：= (1/2)cos2xcos4x + (1/2)cos²2x = (1/2)(1/2)[cos(2x + 4x) + cos(2x - 4x)] + (1/2)(1/2)(1 + cos4x)= (1/4)cos6x + (1/4)cos2x + 1/4 + (1/4)cos4x ∫ cosxcos2xcos3x dx = (1/4)∫ dx + (1/4)∫ cos2x dx + (1/4)∫ cos4x d...

cosxcos2xcos3x的积分答：= 1/4 ( 1 + cos6x ) + 1/4 ( cos4x + cos2x )∴ ∫ cosx cos2x cos3x dx = x/4 + 1/24 sin6x + 1/16 sin4x + 1/8 sin2x +C

cosxcox2xcox3xdx的不定积分答：∫cosxcos2xcos3xdx ＝（1/2）∫（cosx＋cos3x）cos3xdx＝（1/2）∫cosxcos3xdx＋（1/2）∫（cos3x）^2dx ＝（1/4）∫（cos2x＋cos4x）dx＋（1/4）∫（1＋cos6x）dx ＝（1/4）∫dx＋（1/4）∫cos2xdx＋（1/4）∫cos4xdx＋（1/4）∫cos6xdx ＝（1/4）x＋（1/8）sin2x...

不定积分问题答：这类题先利用积化和差公式转化成三角函数之和的形式，再分开积分 ∵cos2xcos3x=[cos(3x-2x)+cos(3x+2x)]/2=(cosx+cos5x)/2 ∴∫cos2xcos3xdx =∫(cosx+cos5x)/2 dx =∫(cosx)/2 dx+∫(cos5x)/2 dx =sinx/2+sin5x/10+C 积化和差公式：sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+...

大家正在搜

∫cos(x^2)dx定积分 cosx-cos3x coscosx积分 cosx dx 微分cos2xdx ∫cos^3x cosx平方dx 根号cos2x积分 cosx^2