初二下学期数学分式方程的应用题题目

Question

为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲.乙两工程队承包此项工程。如果 甲工程队单独加工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲.乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？

Answer 1

设单独施工X个月完成，乙工程队单独施工则要X+6个月才能完成
4/X + 4/（X+6）+ （X-4）/（X+6）= 1
解之得X=12
那么原来规定修好这条公路需要12个月

Answer 2

解：设原来规定修好这条公路需时间为x个月。
则有：把总工程看做整体1，那么甲乙两工程队工作速率分别是1/x、1/(x+6).
[1/x+1/ (x+6))] X4+[1/(x+6)]X(x-4)=1
解得：X=12
答：原来规定修好这条公路需时间为12个月。