给出样本回归方程，并解释回归系数的实际意义

Question

如题所述

Answer 1

直线回归方程：当两个变量x与y之间达到显著地线性相关关系时，应用最小二乘法原理确定一条最优直线的直线方程y=a+bx，这条回归直线与个相关点的距离比任何其他直线与相关点的距离都小，是最佳的理想直线。

回归截距a：表示直线在y轴上的截距，代表直线的起点。

回归系数b：表示直线的斜率，他的实际意义是说明x每变化一个单位时，影响y平均变动的数量。

总离差不能用n个离差之和来表示，通常是用离差的平方和，即(Yi-a-bXi)^2计算。

扩展资料：

要确定回归直线方程，只要确定a与回归系数b。回归直线的求法通常是最小二乘法：离差作为表示xi对应的回归直线纵坐标y与观察值yi的差，其几何意义可用点与其在回归直线竖直方向上的投影间的距离来描述。

数学表达：Yi-y^=Yi-a-bXi，总离差不能用n个离差之和来表示，通常是用离差的平方和即(Yi-a-bXi)^2计算。即作为总离差，并使之达到最小，这样回归直线就是所有直线中除去最小值的那一条。

回归系数：由回归方程求导数得到。

所以，回归系数>0，回归方程曲线单调递增；

回归系数<0，回归方程曲线单调递减；

回归系数=0，回归方程求最值（最大值、最小值）。

参考资料来源：百度百科——回归直线方程

Answer 2

直线回归方程：当两个变量x与y之间达到显著地线性相关关系时,应用最小二乘法原理确定一条最优直线的直线方程y=a+bx,这条回归直线与个相关点的距离比任何其他直线与相关点的距离都小,是最佳的理想直线.
回归截距a：表示直线在y轴上的截距,代表直线的起点.
回归系数b：表示直线的斜率,他的实际意义是说明x每变化一个单位时,影响y平均变动的数量.
即x每增加1单位,y变化b个单位.